为什么连续3个自然数必有一个能被3整除,连续5个奇数必有一个为合数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 04:42:31

1.什么连续3个自然数必有一个能被3整除?
被3除的情况有3种：余1,余2,整除.
假如第一个自然数为 n,被3整除余1；
第二个自然数为 n+1（比第一个大1）,被3整除余2；
第三个自然数为 n+2（比第一个大2）,被3整除；
2.连续5个奇数必有一个为合数?
设：第一个数为 m；
第二个数为 m+2；
第三个数为 m+4；
第四个数为 m+6；
第五个数为 m+8；
和数要有除1和他本身以外的约数,以3为例,m除以3余1,则m+2为合数；
m除以3余2,则m+4为合数.

五个连续的自然数中,必有一个是3的倍数,也必有一个是5的倍数有3个连续的自然数,它们都是合数.你能写出几组数? 四个连续自然数中,必定有一个是合数.为什么? 任意连续5个自然数为什么能整除120呢? 3个连续自然数是合数能写出几组? 有5个连续自然数之和是135这5个连续自然数是( ).有5个连续奇数 99个连续自然数的和一定能被3整除,为什么有20个连续自然数都是合数,最小的一个是几? 3个连续自然数从小到大依次能被15,17,19整除,求这3个连续自然数. 3个连续自然数从小到大依次能被17,15,13整除,求这3个连续自然数. 3个连续自然数从小到大依次能被17,15,13整除,求这3个连续自然数? 在自然数1到20中素数有个,合数有个,奇数有,偶数有,能同事被2和3整除的有,有因数2和5的有?