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下面左图中S1:S2=4:9,且长方形ABCD的面积是三角形FCD面积的4/5,若S3=80cm,则S2的面积是().

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 19:08:35
下面左图中S1:S2=4:9,且长方形ABCD的面积是三角形FCD面积的4/5,若S3=80cm,则S2的面积是().
∵AD//BF
∴△ADE∽△BFE
又∵S1:S2=4:9
∴AD:BF=2:3
∵BE//CD
∴△FEB∽△FDC
∴BF:FC=3:5
∴S△FEB:S△FDC=9:25
设S1=4k,则S2=9k,S3=(25-9)k=16k
又∵S3=80cm²
即16k=80,k=5
所以S2=9k=45cm²