在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:09:01

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.

三角形EFG是等边三角形
连接CE,BF
因为等腰梯形ABCD,AB//CD
所以 AD=BC,角DAB=角CBA,AB=BA
所以三角形DAB全等于三角形CBA
所以角DBA=角CAB
因为角ADB=60度
所以角DBA=角CAB=60度
所以三角形AOB是正三角形
因为 AB//CD
所以角ACD=角CAB=60度,角BDC=角DBA=60度
所以三角形COD是正三角形
因为 E是DO的中点,三角形COD是正三角形
所以 CE垂直BD
所以三角形CEB是直角三角形
因为 G是BC的中点,三角形CEB是直角三角形
所以 GE=1/2BC
因为 F是AO的中点,三角形AOB是正三角形
所以 BF垂直AC
所以三角形BFC是直角三角形
因为 G是BC的中点,三角形BFC是直角三角形
所以 GF=1/2BC
因为 E、F分别是DO、AO的中点
所以 EF是三角形AOD的中位线
所以 EF=1/2AD
因为 GE=1/2BC,GF=1/2BC,AD=BC
所以 EF=GE=GF
所以三角形EFG是等边三角形

已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,角ADB等于60度,EFG是OA,OB,CD的中点,证明E 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交与O,∠AOD=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.试判在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：（1）四边如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H 分别是AD,OB,BC,OD的中点, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点. 已知等腰梯形ABCD中,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,