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某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:21:18
某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
参考公式:回归直线的方程
̂
y
(1)画出坐标系,把所给的五组点的坐标描到坐标系中,作出散点图如图所示:
(2)
.
x=
1
5×(2+4+5+6+8)=5,
.
y=
1
5×(30+40+60+50+70)=50,
∑xi2=145,∑yi2=13500,∑xiyi=1380.

̂
b=
∑xiyi−5
.
x
.
y
∑xi2−5
.
x2=
1380−5×5×50
145−5×52=6.5,

̂
a=
.
y-b

x=50-6.5×5=17.5.
因此回归直线方程为
̂
y=6.5x+17.5;
(3)x=9时,预报y的值为y=9×6.5+17.5=76(万元).