一道简单的导数题这个计算能力也太让我不能接受了啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:54:49
一道简单的导数题
这个计算能力也太让我不能接受了啊
这个计算能力也太让我不能接受了啊
(x²+ax+b)'=2x+a
(x^3+x)'=3x^2+1
由已知,这两条曲线在点(1,2)处的切线斜率相等,即2+a=3+1,a=2
又点(1,2)在曲线y=x²+ax+b上,所以2=1+a+b,b=-1
再问: 总算有人算对了,这个算术不难啊,不过为什么这两条曲线在点(1,2)处的切线斜率相等,相切就一定相等吗?这让我想到一个分段函数,下面这个函数相切于(0,1)点,但他们斜率相等吗
再答: 这两条曲线在点(1,2)处相切,意味着在该点有共同的切线,即切线斜率相同
(x^3+x)'=3x^2+1
由已知,这两条曲线在点(1,2)处的切线斜率相等,即2+a=3+1,a=2
又点(1,2)在曲线y=x²+ax+b上,所以2=1+a+b,b=-1
再问: 总算有人算对了,这个算术不难啊,不过为什么这两条曲线在点(1,2)处的切线斜率相等,相切就一定相等吗?这让我想到一个分段函数,下面这个函数相切于(0,1)点,但他们斜率相等吗
再答: 这两条曲线在点(1,2)处相切,意味着在该点有共同的切线,即切线斜率相同
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