作业帮 > 数学 > 作业

已知F是AB的中点,AE=AF,D是BC延长线上一点,DF交AC于点E,问CD/BD=CE/BF成立吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:38:44
已知F是AB的中点,AE=AF,D是BC延长线上一点,DF交AC于点E,问CD/BD=CE/BF成立吗?
CD/BD=CE/BF成立
过C作CG//AB交DF于点G
因为 CG//AB,所以 角AFE=角CGE(内错角)
又因为 AE=AF,所以 角AFE=角AEF(等边对等角)
所以角CGE=角AEF
又因为 角AEF=角CEG(对顶角),所以角CGE=角CEG
所以CE=CG(等角对等边) 所以 CD/BD=CE/BF