作业帮一道初二《点拨训练》数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:54:24
一道初二《点拨训练》数学题
已知在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,那么角C=?
还有别的办法吗
已知在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,那么角C=?
还有别的办法吗
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE,AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度,∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE,AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度,∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度