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已知:在⊙O中,AB是直径,CD是弦,延长AB、CD相交于P,且AB=2DP,∠P=18,求∠AOC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 19:18:58
已知:在⊙O中,AB是直径,CD是弦,延长AB、CD相交于P,且AB=2DP,∠P=18,求∠AOC的度数.
连OD,
因为AB=2DP
所以OD=AB/2=DP
所以∠DOP=∠P=18°,
又在圆O中,∠C=∠DOP/2=9,(同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍)
所以在△POC中,∠AOC=∠C+∠P=9+18=27°