怎样证明半圆或直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 00:38:19

如图,AB是圆O的直径,C是圆上一点
连接OC,那么OC=OA=OB
所以,<A=<ACO,<BCO=<B
因为<A+<B+<ACB=180º
所以,<A+<B+<ACO+<BCO=180º
由此可得,2(<ACO+<BCO_)=2<ABC=180º
所以,<ACB=90º
即直径所对的圆周角是直角,
反之,三角形ABC是圆O的内接三角形.<ACB=90º
设点O是斜边AB上的中点.连接OC
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以,OC=OA=OB
点O到圆上三点的距离相等,三个点确定一个圆,
所以,O是圆心,所以AB是圆O的直径
即90度圆周角所对的弦是直径

向量法证明：直径所对的圆周角是直角【急】用解析几何的方法怎么证明:(圆中直径所对的圆周角为直角) 这个圆周角所对的圆心角在那?这个圆周角是圆心角的一半吗请证明在圆中如何证明直角除了垂径定理和直径所对的圆周角是直角还有什么今天总结的时候第三种方法在脑海里一闪而过然后. 5CM长的一条弦所对的圆周角为45度,则圆的直径为多少? 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；怎样证明? 直径在圆周角的外部怎么证明圆周角是圆心角的一半? 如何证明同弧所对的圆周角相等? 怎样证明一条弧所对应的圆周角等于它所对圆心角的一半? 如图,AB是圆O的直径弦CD垂直平分OA求劣弧CD所对的圆周角的度数, 一个圆心角为50°,它所对的弧所对的圆周角是----,它所对的弧所含的圆周角是-- 同弧所对的圆周角相等