已知数列{an}满足：a1=1/2,an+2Sn*S(n-1)=0（n≥2）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 02:49:39

已知数列{an}满足：a1=1/2,an+2Sn*S(n-1)=0（n≥2）.
（1）求证{1/Sn}是等差数列；
（2）求an的表达式；
（3）若bn=2(1-n),求证(b2)^2+(b3)^2+…+(bn)^2＜1.

an=Sn-S(n-1)
an+2Sn*S(n-1)=0
带入后两边都除以Sn*S(n-1)
得 1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差数列公差=2 首项1/S1=2
1/Sn=2n
Sn=1/2n
an=Sn-S(n-1) n≥2
=1/2n-1/2(n-1)
a1=1/2
(3)
这一问我就看不懂了
明明(b2)^2=4 然后(b3)^2 .(bn)^2 都大于0 它们相加怎么会小于1
请指正

已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 数列题,已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an&s 已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S（n-1).证明数列｛1/Sn｝为等差数列,求S 已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知正项数列｛an｝满足：a1=1,且当n≥2时,有an=√Sn - √S(n-1) ,则（）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）已知数列｛an｝,其前n项和Sn满足S（n+1)=2µSn +1 ,（µ是大于0的常数）.切a1