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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:09:18
把自然数1-20000按下面的方法分成A、B、C三组。A组1 6 7 12 13 18...B组2 5 8 11 14 17...C组3 4 9 10 15 16...（1）每组各有多少个？每组最后一个数各是多少？（2）1620在哪组第几个？
解题思路： 按规律寻找
解题过程：
首先观察各组数据的规律，我们列出他们的规律公式(数学上叫做“通项公式”)
要注意奇数，偶数项规律不一样，分别列出通项公式如下：
k=2n-1的奇数项：A组:6n-5 B组：6n-4 C组：6n-3 按竖列递增
k=2n 的偶数项：A组:6n B组：6n-1 C组：6n-2 按竖列递减
( 每一组的第k项 k=2n-1, k=2n ，n=1,2,3... )
（1）每一组个有多少个数？每组的最后一个数个是多少？
我们看到每六个数就一次循环
而20000÷6=3333余2，所以剩余两个以此排列在A、B组，并且这两个是19999和20000
A组共3334个数 ，最后一个是19999
B组共3334个数 ，最后一个是20000
C组共3333个数 ，最后一个是19998
（2）1620在哪一组的第几个？
1620÷6=270，即n=270，刚好270组，1620是A组第k=2n=540个数. 同学您好，非常高兴能为你解答本题！如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
还请给打个满分！
感谢您的配合！
祝您学习进步，生活愉快！
最终答案：略
解题过程：
首先观察各组数据的规律，我们列出他们的规律公式(数学上叫做“通项公式”)
要注意奇数，偶数项规律不一样，分别列出通项公式如下：
k=2n-1的奇数项：A组:6n-5 B组：6n-4 C组：6n-3 按竖列递增
k=2n 的偶数项：A组:6n B组：6n-1 C组：6n-2 按竖列递减
( 每一组的第k项 k=2n-1, k=2n ，n=1,2,3... )
（1）每一组个有多少个数？每组的最后一个数个是多少？
我们看到每六个数就一次循环
而20000÷6=3333余2，所以剩余两个以此排列在A、B组，并且这两个是19999和20000
A组共3334个数 ，最后一个是19999
B组共3334个数 ，最后一个是20000
C组共3333个数 ，最后一个是19998
（2）1620在哪一组的第几个？
1620÷6=270，即n=270，刚好270组，1620是A组第k=2n=540个数. 同学您好，非常高兴能为你解答本题！如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
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最终答案：略