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如图,三角形ABD中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°证明三角形ABE全等于三角形C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:49:28
如图,三角形ABD中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°证明三角形ABE全等于三角形CAD
因为三角形ABC为等边三角形,∠ABD=∠BCE=90度,所以
∠DBC=∠ECA=30度,根据角边角定理,三角形AEC全等于三角形CDB
所以AE=CD
且∠ACD=∠BAE=75度,所以
根据边角边定理,三角形ABE全等于三角形CAD