作业帮已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 16:31:20
已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)解析式
f(x)=2^x,
∵g(x)是一次函数,
∴可设g(x)=kx+b,(k≠0),
则f[g(x)]=2^g(x)=2^(kx+b),
g[f(x)]=kf(x)+b=k•2^x+b,
∵点(2,2)在函数f[g(x)]的图像上,
∴2^(2k+b)=2,
即2k+b=1,①
∵点(2,5)在函数g[f(x)]的图像上,
∴k•2²+b =2,
即4k+b=2,②
由①②,解得k=1/2,b=0,
∴函数g(x)的解析式为g(x)=x/2.
∵g(x)是一次函数,
∴可设g(x)=kx+b,(k≠0),
则f[g(x)]=2^g(x)=2^(kx+b),
g[f(x)]=kf(x)+b=k•2^x+b,
∵点(2,2)在函数f[g(x)]的图像上,
∴2^(2k+b)=2,
即2k+b=1,①
∵点(2,5)在函数g[f(x)]的图像上,
∴k•2²+b =2,
即4k+b=2,②
由①②,解得k=1/2,b=0,
∴函数g(x)的解析式为g(x)=x/2.
(1)已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,记F(x)=f[g(x)],并且点(2,1/4)既在函数F(x)的图象上
已知f（x）=2x,g（x）是一次函数,并且点（2,2）在函数f[g（x）]的图像上,点（2,5）在函数g[f（x）]的
设f(x)是抛物线,并且当点（x,y)在抛物线上时,点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x
已知函数f(x)=x^2-3x+6,g(x)=x,若点P在函数f(x)的图像上,点Q在函数g(x)的图像上,且PQ⊥x轴
设F(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线的图像上,点(x,y^2+1)在函数g(x)=f(f(x)的图像上,求g（
设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图像上时,点(x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g
设f(X)是抛物线,并且当点(X,Y)在抛物线图象上时,点(X,Y的平方)在函数g(X)=f[f(X)]的图象上,求g(
已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)
设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）]
已知幂函数f(x)的图象过点(25,5).若函数g(x)=f(2-lgx ),求g(x)的定义域、
已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(
设f(x)抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上,求g(x