求证(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:13:07
求证(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)
此题用反证法,假设(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)成立,则
(cotα-cosα)*(cotα-cosα)=cotα*cosα*cotα*cosα
cot²α-cos²α=cot²α*cos²α
cos²α/sin²α-cos²α=cot²α*cos²α
(cos²α-sin²αcos²α)/sin²α=cot²α*cos²α
cos²α(1-sin²α)/sin²α=cot²α*cos²α
cos²αcos²α/sin²α=cot²α*cos²α
cot²α*cos²α=cot²α*cos²α
因为cot²α*cos²α=cot²α*cos²α明显成立,故反推之,原假设成立,即
(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)
*这是乘号
请首先关注【我的采纳率】
请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
(cotα-cosα)*(cotα-cosα)=cotα*cosα*cotα*cosα
cot²α-cos²α=cot²α*cos²α
cos²α/sin²α-cos²α=cot²α*cos²α
(cos²α-sin²αcos²α)/sin²α=cot²α*cos²α
cos²α(1-sin²α)/sin²α=cot²α*cos²α
cos²αcos²α/sin²α=cot²α*cos²α
cot²α*cos²α=cot²α*cos²α
因为cot²α*cos²α=cot²α*cos²α明显成立,故反推之,原假设成立,即
(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)
*这是乘号
请首先关注【我的采纳率】
请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
1)求证cotαcosα/cotα-cosα=tan(α/2+π/4)
求证(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2)
已知sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+|cotα|/cotα=0
化简 sinαcosα(tanα+cotα)
化简sinαcosα(tanα+cotα)
化简:sinα ×cosα(tanα+cotα)
已知(sinα+cosα)/(tanα+cotα)
化简sin^2α*tanα+cos^2α*cotα+2sinα*cosα-cotα
求证:(tanα -cotα )/(secα -cscα )=sinα +cosα
证明tanα-cotα=(1-2cos^2α)/(sinαcosα)
求证4cos^2α/cotα-tanα=sin4α
证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]