三角形ABC中,AB=AC,中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F.（1）求证：BD=CD.（2）若角ACB=30度,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:54:03

三角形ABC中,AB=AC,中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F.（1）求证：BD=CD.（2）若角ACB=30度,CE=2根号3,求AC的长.

O是一个点,怎么会同时与三个点相切呢?应该是以O为中心的圆吧!
由题知O是三角形ABC的内心（即是三角角平分线的交点）,所以AD是∠A的角平分线,又因为AB=AC.所以由三线合一知AD是BC边上的中线,所以BD=CD
若CE=2根3,则CD也等于2根3.因为∠C=30度.所以AC是4根3.（因为三线合一,所以AD⊥BC）

如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b,证明A,O,E 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC）如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD＝5cm．如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/ 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证：A 在三角形ABC中D是AB边上的一点,AD=Ac,AE垂直CD于E,F是BC的中点,求证：EF=1/2（AB-AC）已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形在RT三角形ABC中角ACB=90°CD是斜边AB的高 E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F 求证 AC/B 如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证：四边形ADEF是菱形