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简谐运动微分方程的怎样推导?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
物理作业
时间:2024/05/15 15:05:53
简谐运动微分方程的怎样推导?
简谐运动特征及表式:1F=-kx(回复力)
2 d^2x/dt^2=-(k/m)x 取k/m=w^2 所以d^2x/dt^2=-(w^2)x d^2x/dt^2+(w^2)x=0 .
x''=-w^2x
r^2=-1,所以r=+-wi,通解 x=c1coswt+c2sinwt=Ccos(wt+fai),带入振幅A,C=A,得 x=Acos(wt+φ)
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