在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:23:24

椭圆方程化为 x^2/25+y^2/9=1,
a^2=25,b^2=9,c^2=16,
a=5,b=3,c=4,e=c/a=4/5.
则左焦点F1（-4,0）,右焦点F2（4,0）.
设P（x,y）,则由焦半径公式得
PF1=a+ex=5+4x/5,PF2=5-4x/5,
由已知,（由于你的题不完整,我猜有两种可能：1）4倍；2）4分之1）
PF2=4PF1,所以 5-4x/5=4(5+4x/5),解得 x=-15/4；代入椭圆方程可得 y=±3√7/4,
所以P坐标为P（-15/4,±3√7/4）.
或者 PF2=PF1/4,所以 5-4x/5=(5+4x/5)/4,解得 x=15/4,代入椭圆方程可得 y=±3√7/4,
所以P坐标为P（15/4,±3√7/4）.
再问：椭圆方程化为 x^2/25+y^2/9=1， a^2=25，b^2=9，c^2=16， a=5，b=3，c=4 。设左焦点为F1，右焦点为F2，则PF2=4PF1 ，4PF1+PF1=2a=10 ,PF2=8，PF1=2。F1的坐标为（-4,0）F2的坐标为（4,0）。设P点为（m,n) 则列出方程组（m-4)的平方-n的平方=64与（m+4)的平方-n的平方=4 解出答案行吗？
再答：这个当然也可以啦。就是解方程组的难度稍大点。

在椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于到左焦点距离的2倍椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍 . 点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍,则点P到右焦点的距离是? 椭圆X平方/100+Y的平方/36＝1上一点P到左焦点距离是12,它到椭圆右准线的距离是? 椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍 P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,它到左焦点的距离等于它到右焦点的距离的4倍,求P的坐标椭圆X平方/25+Y平方/16=1上一点P到右焦点距离4.那么到椭圆的左准线的距离双曲线X的平方减Y的平方等于四右支上一点P到左焦点的距离为5.则它到右准线的椭圆X的平方/25+Y的平方/9=1,P是椭圆上的点,他到左焦点的距离是他到右焦点距离椭圆X平方/100+Y平方/36=1上一点P到左焦点距离是12,它到椭圆右准线的距离是（） A.10 B15 C.20 椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少在双曲线x^2/16-y^2/9=1上求一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍