某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:58:24

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．

（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐______；连接FC，∠FCE的度数逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
（3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．

解；（1）F、C两点间的距离逐渐变小；连接FC，∠FCE的度数逐渐变大；
故答案为：变小，变大；
（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值；
理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°，
又∵∠D+∠DFE+∠FED=180°，
∴∠FED=45°，
∵∠FED是△FEC的外角，
∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，
即∠FCE与∠CFE度数之和为定值；
（3）要使FC∥AB，则需∠FCE=∠A=30°，
又∵∠CFE+∠FCE=45°，
∴∠CFE=45°-30°=15°．

刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm；图② 5．(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90° 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E，折痕为AD．如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上记落点为D,折痕与AB,AC 如图所示，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形两道初二数学题!急用1.一张直角三角形的纸片,像图1中那样折叠,使两个锐角顶点A,B重合,若∠B=30°,AC=√3,则在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D 已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中（如图①）. 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分如图,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90°,把纸片按如图虚线折叠,使点B落在AD边上的点B‘,AE是折横. 如图,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90°.把纸片按如图虚线折叠,使点B落在AD边上的点B‘,AE是折痕.