一.3的11次方表示成K项连续正整数的和,则项数K的最大值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:32:40

一.3的11次方表示成K项连续正整数的和,则项数K的最大值为
A.594 B.486 C.374 D.243
二,设f(x)=x的4次方+a乘(x 的三次方)+ b乘(x的平方)+cx+d,其中a,b.c.d为常数,若f(1)=2,f(2)=3,f(3)=4,则f(4)+f(0)=
三,已知棱长为1的正方体容器ABCD-EFGH,在棱AB,BF及CG的中点处各有一个小孔,H,N,M.若此容器可以任意放置,则该容器的最大容积为多少?

第一题:
我们假设K项连续正整数为a+1,a+2,…,a+k(a为非负整数)
则3^11=1/2*{[(a+1)+(a+k)]*k}=1/2[(k+1+2a)*k]
题目要求K最大值即a越小越好
2*(3^11)=(3^6)*[(3^5)*2]
2,3为质数3^6-(3^5)*2=3^5即为2a+1的最小值
则K即为(3^5)*2=243*2=486
第二题:
代入法替换即可
由f(1)=2得
a+b+c+d=1………………①
由f(2)=3得
8a+4b+2c+d=-13…………②
由f(3)=4得
27a+9b+3c+d=-77………③
另外
f(0)=d
f(4)=256+64a+16b+4c+d
②-①:
7a+3b+c=-14……………④
③-②:
19a+5b+c=-64…………⑤
⑤-④:
6a+b=-25………………⑥
则f(4)+f(0)
=256+2*[31a+7b+c+(a+b+c+d)] 代入1
=256+2*(31a+7b+c+1)
=258+2*[24a+4b+(7a+3b+c)] 代入4
=258+2*(24a+4b+(-14))
=230+8*(6a+b) 代入6
=230+8*(-25)
=30
第三题:
本题只要使H,N,M三点在同一水平面内,就可以解决.
答案为1-1/8=7/8

将2006表示成k个连续非零自然数的和，k的最大值为______．将2010表示为k(k为正整数)个互异的平方数的和,则k的最小值是___. 已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积．在50个连续的奇数1，3，5，…，99中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？在51个连续的奇数1，3，5，…，101中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？在50个连续奇数1,3,5,7,……99中选取K个数.使它们的和为1949,那么K的最大值是多少? a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为已知16乘17乘18乘19乘.乘98乘99等于a乘10的k次方其中a ,k均为正整数求k的最大值证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】计算：（1-2平如果n 是一个正整数 2的n次方+2的（n+1)次方=K 如何用K表示 2的（n+2）次方