x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:32:57

x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.
烦请给出具体步骤,

取对数后求隐函数导数,然后提取y'为主项.
x^y=y^x
ylnx=xlny
(ylnx)'=(xlny)'
lnx*y'+y*(lnx)'=lny*x'+x*(lny)'
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
y'lnx-xy'/y=lny-y/x
y'(lnx-x/y)=lny-y/x
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)再进一步化简
y'=[(xlny-y)/x]/[(ylnx-x)/y]
y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)

用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数求Y=-e的-x^2次幂的导数求隐函数的导数,x的y次幂=y的x次幂（不好意思,电脑上的幂不知道怎么打）求步骤 (x-y)的2次幂(y+x)(x-y)的3次幂(y-x)2次幂如果x+1的绝对值+(y-2)的4次幂=0,求x的2010次幂+(x+y)的2011次幂还有y的2次幂分之x＋x的3次求函数y=x²的3次根号*根号x的导数 1、函数y=x√x+lnx 的二阶导数y的n次幂=? 求函数y=x^99/(1-x)的99次导数.快. |x-2|+(y+3)的平方=0,求y的x次幂的值. y=e的-x次幂的导数怎么算得? 2.5的x次幂=1000,0.25的y次幂=1000,求1/x-1/y=? 已知3x=4y-5=0,求8的x次幂*16的y次幂