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求值:1+2的-1次方+2的-2次方+······+2的-2009次方+2的-2010次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:08:19
求值:1+2的-1次方+2的-2次方+······+2的-2009次方+2的-2010次方
原式=1+2的-1次方+2的-2次方+······+2的-2009次方+2的-2010次方,
2倍原式=2+2的0次方+2的-1次方+······+2的-2008次方+2的-2009次方,
2倍原式=2+1+2的-1次方+······+2的-2008次方+2的-2009次方
2倍原式-原式=(2+(1+2的-1次方+······+2的-2008次方+2的-2009次方))-(1+2的-1次方+2的-2次方+······+2的-2009次方+2的-2010次方)
原式=2-2的-2010次方