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两平面的截距分别为1,2,2和2,1,-2求此两平面的夹角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:47:40
两平面的截距分别为1,2,2和2,1,-2求此两平面的夹角
当平面在坐标轴的截距a,b,c均不为零时,其方程为:x/a+ y/b +z/c =1
即其法向量为(1/a,1/b,1/c).
故本题目中的两平面的法向量分别为:
N1=(1,0.5,0.5) N2 = (0.5.1,-0.5)
故其夹角a余弦为cosa = | (N1).(N2)|/[|N1|*|N2|] =0.75/1.5= 0.5.
知夹角为:60度.