已知二次函数f(x)=ax^2+bx+C,若a>b>c且f(1)=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:31:11
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+C,若a>b>c且f(1)=0
(1)求c/a的取值范围
(2)求证二次函数f(x)的图像与x轴交于两点,并求此两点间的距离的取值范围
(3)是否存在实数m,使得f(m)=-a成立时有f(m+3)>0
(1)求c/a的取值范围
(2)求证二次函数f(x)的图像与x轴交于两点,并求此两点间的距离的取值范围
(3)是否存在实数m,使得f(m)=-a成立时有f(m+3)>0
(1)由f(1)=0
则a+b+c=0,又a>b>c
则a>0,c1
(3)假定存在这样一个m值
代入函数得 f(m)=am^2+bm+c=-a
整理下:am^2+bm=-a-c
先放着,看下边的条件
f(m+3)=a(m+3)^2+b(m+3)+c=常数
整理下:am^2+(6a+b)m+9+3b+c=常数
舍掉常数项,即am^2+(6a+b)m也是个常数
将前式代入简化得6am=常数
因为6a不等于0,则m必须=0才能满足常数条件.
f(m+3)=9a+3b+c
f(m)=c=-a
即a和c为相反数时,存在m=0满足条件
此时b=0
则a+b+c=0,又a>b>c
则a>0,c1
(3)假定存在这样一个m值
代入函数得 f(m)=am^2+bm+c=-a
整理下:am^2+bm=-a-c
先放着,看下边的条件
f(m+3)=a(m+3)^2+b(m+3)+c=常数
整理下:am^2+(6a+b)m+9+3b+c=常数
舍掉常数项,即am^2+(6a+b)m也是个常数
将前式代入简化得6am=常数
因为6a不等于0,则m必须=0才能满足常数条件.
f(m+3)=9a+3b+c
f(m)=c=-a
即a和c为相反数时,存在m=0满足条件
此时b=0
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点
函数与方程运用已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0)f(-1)=0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c
已知二次函数飞(x)=ax²+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴有两个相异交点
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(1)若a>b>c且F(1)=0,证明:F(X)的图像与X轴有两相异交点.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.若x1、x2是方程f(x)=