作业帮关于无穷小··· 内容为：数字0是最高阶的无穷小吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 06:43:51
关于无穷小··· 内容为：数字0是最高阶的无穷小吗?
做出内容所示的结论的原因是：lim 0/f(x) 无论怎么弄,结果都是0···
注：lim f(x) 为在此过程中的无穷小···
做出内容所示的结论的原因是：lim 0/f(x) 无论怎么弄,结果都是0···
注：lim f(x) 为在此过程中的无穷小···
数字0不是最高阶的无穷小.
无穷小量的定义：以数零为极限的变量.注意：无穷小量是变量,数0是常量.
你的问题中,lim 0/f(x) 的值应当这样理
∵0/f(x)=0,（小学就学过,0除以任何不为0数都等于0）
∴lim 0/f(x) =lim 0=0,（无论x→多少）
所以,lim 0/f(x) 无论怎么弄,结果都是0.
再问： 0是唯一的一个常数类无穷小···相关教材有这个定义··· 另外：lim 0·n （n→∞）用海因定理和洛必达法则求，结果都是0，但不能看成是 0乘以数字啊··· 而且：0/f(x) f(x) 应该不能视为一个数字，应该是变量吧···
再答： 是的，0是“唯一的无穷小常数，是常数，是个常量。高阶或最高阶无穷小都指的是一个变量。常量显然不能是变量。 在0/f(x) 中，f(x) 是不能视为一个数字，但它绝对是一个代数式。而代数式的概念告诉我们：分式型的代数式，如果分母不等于0（等于0的话在任何地方都没有意义的），分子为0，这个式子的值恒为0。 在lim 0·n（n→∞）中，无论用什么办法求它的极限，其值当然为0了，因为lim 0=0。这是因为0·n（n→∞）=0。为什么0·n（n→∞）等于0呢？这是数字0的自身属性，人们在定义数字0和乘法运算的时候就规定了：0乘以任何数（或式子）包括无穷大，其值都为0。 （备注：无穷大是一个数，是一个可以想象，但是达不到的数。） 给你的学习建议： 1、学习高数的时候一定要搞清概念，切忌含糊不清，例如变量和常量的概念。 2、无论是高数还是初等数学，都是在特定的定义上研究和讨论的，所有的定义又必须依据事实，定义本身要有意义。（说的简单一点，数学就是在无穷无尽的研究定义）。 3、初等数学中学过的事实，在高等数学中一样是事实，因为初等数学是高等数学的简单化和特殊化。
无穷小量的定义：以数零为极限的变量.注意：无穷小量是变量,数0是常量.
你的问题中,lim 0/f(x) 的值应当这样理
∵0/f(x)=0,（小学就学过,0除以任何不为0数都等于0）
∴lim 0/f(x) =lim 0=0,（无论x→多少）
所以,lim 0/f(x) 无论怎么弄,结果都是0.
再问： 0是唯一的一个常数类无穷小···相关教材有这个定义··· 另外：lim 0·n （n→∞）用海因定理和洛必达法则求，结果都是0，但不能看成是 0乘以数字啊··· 而且：0/f(x) f(x) 应该不能视为一个数字，应该是变量吧···
再答： 是的，0是“唯一的无穷小常数，是常数，是个常量。高阶或最高阶无穷小都指的是一个变量。常量显然不能是变量。 在0/f(x) 中，f(x) 是不能视为一个数字，但它绝对是一个代数式。而代数式的概念告诉我们：分式型的代数式，如果分母不等于0（等于0的话在任何地方都没有意义的），分子为0，这个式子的值恒为0。 在lim 0·n（n→∞）中，无论用什么办法求它的极限，其值当然为0了，因为lim 0=0。这是因为0·n（n→∞）=0。为什么0·n（n→∞）等于0呢？这是数字0的自身属性，人们在定义数字0和乘法运算的时候就规定了：0乘以任何数（或式子）包括无穷大，其值都为0。 （备注：无穷大是一个数，是一个可以想象，但是达不到的数。） 给你的学习建议： 1、学习高数的时候一定要搞清概念，切忌含糊不清，例如变量和常量的概念。 2、无论是高数还是初等数学，都是在特定的定义上研究和讨论的，所有的定义又必须依据事实，定义本身要有意义。（说的简单一点，数学就是在无穷无尽的研究定义）。 3、初等数学中学过的事实，在高等数学中一样是事实，因为初等数学是高等数学的简单化和特殊化。