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三角形ABC是园O的内接三角形,园O的半径为根号15,以A为圆心,二分值根号六为半径,切BC于D,求AB*AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:58:31
三角形ABC是园O的内接三角形,园O的半径为根号15,以A为圆心,二分值根号六为半径,切BC于D,求AB*AC
圆A与BC切于D,AD⊥BC,AD是三角形ABC底边BC上的高,BC/sinA=2R,R为三角形ABC外接圆半径,sinA=BC/2R
S△ABC=AB*AC*sinA/2=AD*BC/2,
AB*AC=AD*BC/sinA=AD*BC/(BC/2R)
AD=√6/2,R=√15,
AB*AC=AD*2R
=(√6/2)*2√15
=3√10.