在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:07:41

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₅成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）设b

（1）∵a_n+1=a_n+c
∴a_n+1-a_n=c
∴数列{a_n}是以a₁=1为首项，以c为公差的等差数列
a₂=1+c，a₅=1+4c
又a₁，a₂，a₅成公比不为1的等比数列
∴（1+c）²=1+4c
解得c=2或c=0（舍）
（2）由（1）知，a_n=2n-1
∴bn＝
1
(2n−1)(2n+1)＝
1
2(
1
2n−1−
1
2n+1)
∴Sn＝
1
2[(1−
1
3)+(
1
3 −
1
5)+…+(
1
2n−1−
1
2n+1)]=
1
2(1−
1
2n+1)＝
n
2n+1

在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列问：在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列问数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…）,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{ 数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝an＋cn（c是不为0的常数,n∈N*）,a1,a2,a3成等比数列,求｛an｝在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成公比不为1的等比数列.一：求c的值.二：求在等比数列{an}中,an>0(n为正整数）,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=（）已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c 数列｛an｝中,a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)