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已知△ABC中,AB=4,点D在AB上移动(点D不与A、B重合),DE//BC交AC于E,连结CD.设S△ABC=S,S

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:28:22
已知△ABC中,AB=4,点D在AB上移动(点D不与A、B重合),DE//BC交AC于E,连结CD.设S△ABC=S,S△DEC=S1
(1)若AD=x,S1/S=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围
(2)是否存在点D,使得S1>1/4S成立?若存在,求出D点的位置;若不存在,请说明理由
设S△ABC的高维,S△DEC高维h1,S=BC*h/2,S1=DE*h1/2.S1/S=y=(DE*h1)/(BC*h )
DE/BC=AD/AB=x/4 (h-h1)/h=AD/AB=x/4 h1/h= 1- x/4 y=x/4 *(1- x/4)
y=(4x-x*x)/16 0