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在正方形ABCD中,AP=12cm,点A和点P是以EF为轴的对称点,则EF长为____cm?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:04:54
在正方形ABCD中,AP=12cm,点A和点P是以EF为轴的对称点,则EF长为____cm?
你这个题目应该还有这样的限制条件“E、F分别是AB、AD边上的点”.如果我没说错的话,你的题目的解就是:连AP交EF于K,则AK垂直于EF且AK=AP/2=6,
在直角三角形AEF和直角三角形KEA中,E为公共角,则两三角形相似,即角AFE=角KAE.EK=AK*tg(KAE),FK=AK*ctg(AFE),
则 EF=EK+KF=AK*tg(KAE)+AK*ctg(AFE),即EF=AK[*tg(KAE)+ctg(KAE)],
EF=6[tg(KAE)+ctg(KAE)],显然,EF不是一个固定的数,它随角KAE变化.