作业帮无穷小定义和性质的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:25:27
无穷小定义和性质的问题
希望找个人谈一下，不是非常理解就不要来了,我所能找到的东西都不能说清楚，不要粘贴流
首先，无穷小是一个函数吧，引用一段文字：
严格的说，无穷小不是实数，而是一个实值函数（点自然不能表示函数了）。这个函数的性质是在自变量（为了简单，假设是一元函数）趋于某点或者无穷远时函数值趋于零。这是正确的理解。
当然，上面所说的“趋于”并非十分严格，具体应该用拓扑学中的基的概念来定义极限。这些东西就非常的深入数学分析的基础——实数理论和极限了。建议阅读Mathemathcal Analysis (by Zorich)的第2和3章。
既然是函数，那么它的定义域与值域是什么？自变量远离某点时函数值怎么变化？有一条性质说有界函数与无穷小的积是无穷小，无穷小不是仅在函数x趋于x0时才叫无穷小么？按一般证法ua小于任意正数的a并不是x趋于x0时啊，怎么能叫它无穷小呢？应该是个一般的函数才对....
希望找个人谈一下，不是非常理解就不要来了,我所能找到的东西都不能说清楚，不要粘贴流
首先，无穷小是一个函数吧，引用一段文字：
严格的说，无穷小不是实数，而是一个实值函数（点自然不能表示函数了）。这个函数的性质是在自变量（为了简单，假设是一元函数）趋于某点或者无穷远时函数值趋于零。这是正确的理解。
当然，上面所说的“趋于”并非十分严格，具体应该用拓扑学中的基的概念来定义极限。这些东西就非常的深入数学分析的基础——实数理论和极限了。建议阅读Mathemathcal Analysis (by Zorich)的第2和3章。
既然是函数，那么它的定义域与值域是什么？自变量远离某点时函数值怎么变化？有一条性质说有界函数与无穷小的积是无穷小，无穷小不是仅在函数x趋于x0时才叫无穷小么？按一般证法ua小于任意正数的a并不是x趋于x0时啊，怎么能叫它无穷小呢？应该是个一般的函数才对....
无穷小就是默认你要他多小他就有多小的正数,其性质是你只要给定一个任意小的正数A,无穷小都比A小
再问： 我都说了不太了解不要来，你这等于什么都没说，还有误导嫌疑
再答： 无穷小是一个函数，错，他只是一个数
再问： 我都说了不太了解不要来，你这等于什么都没说，还有误导嫌疑
再答： 无穷小是一个函数，错，他只是一个数