在三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且a²+b²-C²=√3·ab,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:06:08

在三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且a²+b²-C²=√3·ab,
若0＜A≤2π／3,m=2cos²A/2-sinB-1,求实数m的取值范围
我解出的答案是m=sin（A+150°），m∈（-1，½]。老师给我打了一个半对。为什么呢？

a²+b²-c²=√3ab
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(√3ab)/(2ab)=√3/2
C=π/6
m=2cos²(A/2)-sinB-1
=cosA-sin(A+C)
=cosA-sinAcosC-cosAsinC
=cosA-sinAcos(π/6)-cosAsin(π/6)
=cosA-(√3/2)sinA-(1/2)cosA
=(1/2)cosA-(√3/2)sinA
=cos(A+π/3)
0

在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-（b-c）²=（2-√3）bc,sinAsi 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAs 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.