怎样可以很快地解出泰勒展开式的系数,（1+x）^1/n的完整展开式是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:41:12

怎样可以很快地解出泰勒展开式的系数,（1+x）^1/n的完整展开式是什么?
怎样将带平方的式子如In（1+x^2）用In（1+x）的公式带出,

注意将In（1+f(x)）展开成泰勒级数时f(x)的范围只是能(-1,1].
此处若x的取值满足条件x^2属于[0,1],则只需将ln(1+t)的展开式中的t换成x^2,就好了.
再问： In（1+sin^2）也可以直接展开吗？
再答：可以，展开以后就叫傅里叶级数了。当然你想仍然展开成泰勒级数就不能套公式了，而要用求高阶导数的一般方法。另外，求（1+x）^1/n的泰勒级数不能用先求对数再展开再还原的方法，而要用 (1+x)^a的展开公式。

ln(x+√X^2+1)的泰勒展开式是什么（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中已知（X+1/X）的N次方展开式的系数之和比（Y+根号Y）的2N次方展开式的系数之和小于56,求：已知（x + (1/ 三次根号x)）^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求（3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式已知（X－1/X）^n展开式中前三式的二项式系数和是37,求展开式中X四次方的系数已知（1+2x）的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项（x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是? (在线等)已知(√X+1/2x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含... 如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（　　）在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是______．若(√x+1/2*x^(1/4))^n展开式的前三项系数成等差数列,求(1)展开式中所有的x的有理项（2）展开式中系数最