作业帮三角函数求取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 04:35:09
三角函数求取值范围
一切实数.证明如下:
y=1/sinx+1/cosx=(cosx+sinx)/(sinxcosx),
u=cosx+sinx,
sinxcosx=(u^2 -1)/2,
y=2u/(u^2 -1),
yu^2-2u-y=0,
y=0,u=0;
y≠0,
△=4+4y^2>0,
y>0 or y
再问： U是有范围的么 感觉不对啊
再答： 你说的很对。
u=√2sin(x+π/4),
-√2≤u≤√2，
y'=-2u^2/(u^2-1)≤0，
yu单减，
y(√2）≤y≤y(-√2），
-2√2≤y≤2√2。
如果不对，请再追问。
y=1/sinx+1/cosx=(cosx+sinx)/(sinxcosx),
u=cosx+sinx,
sinxcosx=(u^2 -1)/2,
y=2u/(u^2 -1),
yu^2-2u-y=0,
y=0,u=0;
y≠0,
△=4+4y^2>0,
y>0 or y
再问： U是有范围的么 感觉不对啊
再答： 你说的很对。
u=√2sin(x+π/4),
-√2≤u≤√2，
y'=-2u^2/(u^2-1)≤0，
yu单减，
y(√2）≤y≤y(-√2），
-2√2≤y≤2√2。
如果不对，请再追问。