作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,∠ABC=45°,M是BF的中点,N是AC的中点,(1)求证:△BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:30:28
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,∠ABC=45°,M是BF的中点,N是AC的中点,(1)求证:△BDF全等△ADC
(2)试研究线段DM与DN之间存在什么关系?
简单写一下
AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∠ABC=45°
∴AD=BD
∵BE垂直AC
∴∠C+∠CBE=90°
又∵∠CBE+∠BFD=90°
∴∠BFD=∠C
∠FDB=∠ADC
AD=BD
∴:△BDF全等△ADC
∴AC=BF
DM与DN相等
在RT△BDF中 M是BF的中点
∴MD=BF/2
同理
ND=AC/2
∵AC=BF
∴MD=ND