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在△ABC中,DE‖BC,AE=9,EC=3,CE=4,BF=5,求△ADE与△EFC周长比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:42:12
在△ABC中,DE‖BC,AE=9,EC=3,CE=4,BF=5,求△ADE与△EFC周长比
EC=3,CE=4你题写错了!
我感觉应该是CF=4吧,是的话,我就可以做了.
AC=AE+EC=12,BC=BF=FC=9.
由于DE‖BC,AE/AC=DE/BC,所以DE=27/4;AD/AB=AE/AC=3/4.
又因为CE/CB=CF/CA,角C=角C,所以△CEF≌△CBA.
EF/AB=CE/CB=1/3;所以EF/AD=(EF/AB)/(AD/AB)=4/9.
因为(CE+CF)/(AE+DE)=4/9.由等比性质(CE+CF+EF)/(AE+DE+AD)=4/9
所以:△ADE与△EFC周长比为4/9.