作业帮请问各位怎么解一个含有三阶矩阵的三元非线性方程组啊?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:42:09
请问各位怎么解一个含有三阶矩阵的三元非线性方程组啊?
但是我的方程组中含有cos,sin,未知量在三角函数中，不能写成你说的AX=B形式，目前我就知道三个方程，要求解三个未知量，不知道这样的非线性方程该怎么解，能不能提供个好的方法，
但是我的方程组中含有cos,sin,未知量在三角函数中，不能写成你说的AX=B形式，目前我就知道三个方程，要求解三个未知量，不知道这样的非线性方程该怎么解，能不能提供个好的方法，
题目：AX=B（B不等于0） A是三阶矩阵[aij] (i j=1.2.3),X是三维列向量[x1,x2,x3]^T B=[b1,b2,b3]^T
解得步骤：1、判断有无解
说明：非齐次方程组的解的情况是 ① 有解（无穷解、唯一解）
② 无解
有解 要满足 r（A）=r（A丨B） 不满足则无解
2、判断有什么解
如果r（A）=r（A丨B）=n 有唯一解（这种情况下用整理后的A可以直接求解不用3、4步）
如果………（同上）…＜n 有无穷解 n-r=线性无关解向量的个数
说明：n为A的列数,此处为3
3、求特解
取X=[0,0,0]^T,解出非其次方程的一个解
4、求基础解系
利用它导出的齐次方程求解.就是把等号右边换成0
第2步简化了A矩阵,使其变成了阶梯型,现在用这个简化了的A 反写 出方程组,这是齐次方程的同解方程组.找出主变量和自由变量（主变量是阶梯型的第一个变量通过赋值后的自由变量求出来的；自由变量和线性无关解向量个数相同）
下面要给自由变量赋值,通常是n-r=1,令一个x=1 ；n-r=2,要赋值2次,①令x=1,x'=0②令x=0,x’=1；n-r=3 赋值3次,①令 1,0,0②令 0,1,0③令0,0,1
通过以上求的基础解系是 [x1,x2,x3]^T形式的一个或几个向量α1,α2,α3……
5、写通解
形式为 特解+k1倍α1+k2倍α2+k3倍α3……
这道题是3阶,套用做题模式就行,但是还是最好从本质上认识方程组的求解问题吧.
不知道这么说能明白么
这是一道线性代数题吗,不知道这是什么方程组.你试试换元能不能解.
解得步骤：1、判断有无解
说明：非齐次方程组的解的情况是 ① 有解（无穷解、唯一解）
② 无解
有解 要满足 r（A）=r（A丨B） 不满足则无解
2、判断有什么解
如果r（A）=r（A丨B）=n 有唯一解（这种情况下用整理后的A可以直接求解不用3、4步）
如果………（同上）…＜n 有无穷解 n-r=线性无关解向量的个数
说明：n为A的列数,此处为3
3、求特解
取X=[0,0,0]^T,解出非其次方程的一个解
4、求基础解系
利用它导出的齐次方程求解.就是把等号右边换成0
第2步简化了A矩阵,使其变成了阶梯型,现在用这个简化了的A 反写 出方程组,这是齐次方程的同解方程组.找出主变量和自由变量（主变量是阶梯型的第一个变量通过赋值后的自由变量求出来的；自由变量和线性无关解向量个数相同）
下面要给自由变量赋值,通常是n-r=1,令一个x=1 ；n-r=2,要赋值2次,①令x=1,x'=0②令x=0,x’=1；n-r=3 赋值3次,①令 1,0,0②令 0,1,0③令0,0,1
通过以上求的基础解系是 [x1,x2,x3]^T形式的一个或几个向量α1,α2,α3……
5、写通解
形式为 特解+k1倍α1+k2倍α2+k3倍α3……
这道题是3阶,套用做题模式就行,但是还是最好从本质上认识方程组的求解问题吧.
不知道这么说能明白么
这是一道线性代数题吗,不知道这是什么方程组.你试试换元能不能解.