作业帮已知函数f(x)=lg(a^x -b^x),(a>1>b>0) (1)求f(x)的定义域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:56:39
已知函数f(x)=lg(a^x -b^x),(a>1>b>0) (1)求f(x)的定义域
(2) 若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式
(2) 若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式
(1)
由a^x -b^x>0
得a^x>b^x
∴(a/b)^x>1=(a/b)^0
∵a>1>b>0
∴a/b>1
∴不等式解得x>0
函数定义域为(0,+∞)
(2)
∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值
∴x>1时a^x-b^x>1恒成立
∵a>1 ∴y1=a^x是增函数
∴0a-b
即(a^x-b^x)∈(a-b,+∞)
若x>1时a^x-b^x>1恒成立
∴a-b≥1
∴a,b满足的关系式a≥b+1
由a^x -b^x>0
得a^x>b^x
∴(a/b)^x>1=(a/b)^0
∵a>1>b>0
∴a/b>1
∴不等式解得x>0
函数定义域为(0,+∞)
(2)
∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值
∴x>1时a^x-b^x>1恒成立
∵a>1 ∴y1=a^x是增函数
∴0a-b
即(a^x-b^x)∈(a-b,+∞)
若x>1时a^x-b^x>1恒成立
∴a-b≥1
∴a,b满足的关系式a≥b+1
已知函数f(x)=lg(x+a/x)(a∈R)(1)求f(x)的定义域
已知函数f(x)的定义域（a,b),且b-a>2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域
已知函数f(x)的定义域是（a,b),求函数F(x)=f(3x-1)+f(3x+1)的定义域
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0
已知函数f(x)=log3(x-1/2)+根号3-x的定义域为集合A,又集合B﹛x|lg(-|x|-a)﹜.
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f（x）的定义域
已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为A=(x3)1,求函数f(X)的解析式2、求函数f(x)的单调区间与
函数f(x)=根号（X+1)/(x-2)的定义域为集合A,G(x)=Lg的定义域集合是B,求集合AB
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k∈R+,a>1>b>0)的定义域恰为区间(0,+∞),是否存在
已知函数f(x)的定义域为(a,b)且b-a>2则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为
求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0 a=/1 a=/2)的定义域