设数列{An}的前n项和满足Sn=2An-1（1不是下标）（n=1,2,3,...）,数列{Bn}满足B1=3,B(k+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:12:22

设数列{An}的前n项和满足Sn=2An-1（1不是下标）（n=1,2,3,...）,数列{Bn}满足B1=3,B(k+1)=Ak+Bk（k+1为下标）（k=1,2,3,...）,则数列{Bn}的前n项和Tn=?

Sn=2An-1 ①
S(n-1)=2A(n-1)-1 ②
①-②得到：An=2An-2A(n-1)
当n=1时,S1=2A1-1,即：A1=1
An是首相为1,公比为2的等比数列
An=2^(n-1)
B(k+1)=2^(n-1)+Bk
B2-B1=1
B3-B2=2
.
.
Bk-B(k-1)=2^(k-2)
通加得到：Bk=2^(k-2)+3
Tn=B1+B2+B3+…Bn
=3n+1/4+1/3+1+4+…2^(n-2)
=3n+1/4[1-(1/2)^(n+2)]/1/2
=3n+1/2[1-(1/2)^(n+2)]
嘿嘿

数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．设数列{an}的前n项和Sn=2(an)-1,数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 设数列{an}满足a1=1，an+1=3an，数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1．已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1