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如图已知△AOB和△COD为等边三角形求角APB=60度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:50:48
如图已知△AOB和△COD为等边三角形求角APB=60度

 

证明
∵△AOB和△COD是等边三角形
∴OA=OB,OC=OD
∠AOB=∠COD=60°
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
即∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD(SAS)
∴∠OAC=∠OBD
∴∠PAB+∠PBA
=∠PAB+∠OBA+∠OBD
=∠OAB+∠OBA
=120°
∴∠APB=180°-120°=60°
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