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已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:18:34
已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0]
(1)求sinα+cosα的值
(2)求sin2α/sinα-cosα的值
(1)向量m=(cosα-√2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,
∴cosα-√2/3=-sinα,
∴sinα+cosα=√2/3.①
(2)①^2,得1+sin2α=2/9,
∴sin2α=-7/9.
(sinα-cosα)^2=1-sin2α=16/9,
α∈[-π/2,0](改题了),
∴sinα-cosα