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如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:55:12
如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60°
证明:∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=∠ACD=60°
又BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵∠BFD=∠AFE=∠ABE+∠BAD(外角等于两个内角的和)
∴∠AFE=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°
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