作业帮假设随机变量X 以概率0.2 服从均值为5 的泊松分布,以概率0.8 服从均值为1 的泊松分布,则Var(X)等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:09:07
假设随机变量X 以概率0.2 服从均值为5 的泊松分布,以概率0.8 服从均值为1 的泊松分布,则Var(X)等于（ ）
P(X=k)=0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!,k=0,1,2,3……………
EX=∑P(X=k)*k=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k=0.2*5+0.8*1=1.8,k从0到无穷大
EX^2=∑P(X=k)*k^2=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k^2=0.2*30+0.8*2=7.6,k从0到无穷大
Var(X)=DX=EX^2-(EX)^2=4.36
解毕
再问： 求和是怎样求出来的？我不太懂第三步。。
再答： 方法一：根据已有的结论 X服从λ泊松分布的话，则有EX=DX=λ，EX^2=DX+(EX)^2=EX+(EX)^2=λ+λ^2 方法二：用微积分的方法求解
EX=∑P(X=k)*k=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k=0.2*5+0.8*1=1.8,k从0到无穷大
EX^2=∑P(X=k)*k^2=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k^2=0.2*30+0.8*2=7.6,k从0到无穷大
Var(X)=DX=EX^2-(EX)^2=4.36
解毕
再问： 求和是怎样求出来的？我不太懂第三步。。
再答： 方法一：根据已有的结论 X服从λ泊松分布的话，则有EX=DX=λ，EX^2=DX+(EX)^2=EX+(EX)^2=λ+λ^2 方法二：用微积分的方法求解
已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布,则概率P{X=0}=?
概率统计：已知随机变量X服从自由度为3的t分布,则X的平方服从什么分布?
求概率统计大神设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,求E（X+1）^-1
随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E(X²)=____
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E(2X）等于?
已知若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率： P（X
若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率：（1）P(X
求联合概率分布的问题如果x1服从标准正态分布在已知x1的条件下,x2服从均值－5＋2x1方差为1的正态分布如何求x1,x
总体X服从参数为10的泊松分布,选出容量为20的一个样本,则该样本的样本均值的方差是多少
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则X平方数学期望,
已知若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率：P（60
已知随机变量x服从参数为2的泊松分布则E(X2)=