如何证明一个集合A的闭包的闭包仍然是集合A的闭包

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:23:41

设A的闭包是B,A的闭包的闭包是C.用反证法,如果命题不成立,则B的某一个内点或聚点不是A的内点或聚点.显然,B的每个元素都在A的闭包里.所以只要证B的每个聚点都在A的闭包里.假设B的某个聚点P不在A的闭包里,则P是A的外点.所以P的某个邻域U与A的交集是空集.而U内必定有B的元素.设Q为U与B的交集的某个元素.在Q的某个邻域内没有A的元素,即Q是A的外点.但既然Q是B的元素,则Q必定是A的内点或聚点.所以矛盾.原命题成立.
再问：设Q为U与B的交集的某个元素。在Q的某个邻域内没有A的元素，这句是为什么呢，麻烦指点一下，嘿嘿，谢谢
再答： Q在U里面，而U与A是不相交的。我们一定能找到Q的一个邻域V，这个邻域是U的子集。由于U与A交集是空集，所以V∩A也是空集，所以在Q的某个邻域内没有A的元素。

闭集与闭包已知集合B是A的闭包,那么B是不是闭集?大虾们~书上的所有例子都说明B闭集,但是没有证明阿~怎么证明?越快越好离散数学关系闭包运算问题设R是集合A上的关系,那么t.s.r(R)是什么意思啊?怎么复合运算这种闭包关系啊闭包运算设集合A={a,b,c},在A上的关系是R={,,},求r(R),s(R),t(R)考虑的过程都最好写下招标里分的A包和B包是什么意思如何证明食品包装袋中充的是氮气? 包饺子过程的作文是包饺子的过程有四只企鹅标志的包是什么包对于数a.b规定这算三角包 a三角包b=(a+3) (b-5). 求5三角包(6三角包7)的值是? 将数据库课程中的算法“求出行集合X关于函数依赖集F的闭包X+”用VB实现包含与真包含的区别比如此题：集合A为大于等于1的数组成的集合集合B为大于等于2的数组成的集合那么是说B包含于A还是B真包如何证明集合A的子集个数是2n 试验证明食品包装袋内的是CO2