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△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),向量Q=(b-a,c-a)若向量P‖向量Q,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:42:54
△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),向量Q=(b-a,c-a)若向量P‖向量Q,则C的大小是?
向量P‖向量Q
则(a+c)/(b-a)=b/(c-a)
(a+c)(c-a)=b(b-a)
c^2-a^2=b^2-ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(ab)/(2ab)
=1/2
C=π/3