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在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 11:26:44
在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.
在AB上取AC′=AC,则∠ACC′=
180°−30°
2=75°.
则所有可能结果的区域为∠ACB,事件A构成的区域为∠ACC′.
∵∠ACB=90°,∠ACC′=75°.
∴|AM|>|AC|的概率为P=
90°−75°
90°=
1
6.