标准椭圆,长轴在x轴上离心率e=根号3除以2,p（0,3/2）到椭圆上的点最远距离为根号7,求这椭圆方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:52:45

e=根号3除以2
c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4
长轴在x轴上,所以,可设椭圆方程为：x^2/a^2+4y^2/a^2=1
椭圆上的点(asinr,acosr/2)到p的距离平方
=a^2sin^2r+(acosr-3)^2/4
=-1/4*(3a^2cos^2r+6acosr-9-4a^2)
=-[3(acosr+1)^2-12-4a^2]/4
所以,acosr+1=0时,距离平方最远=(12+4a^2)/4=3+a^2
3+a^2=7
a^2=4
椭圆方程为：x^2/4+y^2=1

设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7, 设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点A(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号15 设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=32．已知点P(0，32)到这个椭圆上的点的最远距离为7，求这个椭圆方程．设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这... 设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e＝（根号3）/2,且过点P（2,2倍根号2）,求椭圆的标准方程. 椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距已知焦点在X轴上的椭圆离心率是√3/2,且点(0,3/2)距椭圆上点最远距离为√7,求椭圆的方程