对于点集合A={(x,y)lx=m,y=-3x+2,m∈正整数},B={(x,y)lx=n,y=a(x^2-x+1),n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:26:54

对于点集合A={(x,y)lx=m,y=-3x+2,m∈正整数},B={(x,y)lx=n,y=a(x^2-x+1),n∈正整数},
是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明原因.
若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,
{y=a(x^2-x+1) 有解.
消去y,的关于x的方程ax^2+(3-a)x+a-2=0的两个根中至少有一个为正整数.
由跟得判别式=(3-a)^2-4a(a-2)=9+2a-3a^2≥0,得-2＜(1-2根号7)/3≤a≤(1+2根号7)/3＜3
∵a∈Z,且a≠0,∴a=-1或a=2.
当a=1时,x=-1加减根号2(舍去);
当a=-1时,x=3或x=1符合题意;
当a=2时,x=0或x=-1/2(舍去)
故存在整数a=-1,使A∩B≠空集.
为什么两根中至少有一个为正整数(答案部分第四行)

集合A当中的X为正整数,所以集合B中的X至少有一个是正整数
才能保证y=-3x+2 和y=a(x^2-x+1)相等时对应的X、Y相等
使得A∩B≠空集

已知集合M={（x,y)ly=2x+m,m属于R},集合N={(x,y)lx²+y²+2x+2y-3 已知集合A={(x,y)lx 设集合U={(x,y)lx,y∈R},集合M={(x,y)ly+2/x-2=1},N={(x,y)l≠x-4}那么（Cu 已知r>0,集合M={(x,y)l lxl+lyl小于等于1},N={（x,y)lx^2+y^2小于等于r^2} 1.已知集合A={(x,y)lx+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集. x,y属于实数,A={(x,y)lx^2+y^2=1},B={(x,y)lx/a-y/b=1,a>0,b>0},当A交B 设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系若全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|(y-3)/(x-2)},N{(x,y)|y=x=1},则( 对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）.设A={y|y=x2-3x，x∈R 对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-3x，x∈R} 设集合A={X/X=2m+1},集合B={y/y=3n+1},n,m为整数,求A交B 已知集合m={(x,y)/x平方+2x+y=0},n={(x,y)/y=x+a},且空集是m交n