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线性代数,如图,横线问号处是怎么得到的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:43:26
线性代数,如图,横线问号处是怎么得到的?
 
化简后的矩阵可得 X1-2X2+2X3-4X4=0 2X3-15X4=0 X2 X4 是自由变量 所以找随便设置X2 X4的值 最好是设置 X2=0 X4=1;X2=1 X4=0;这样最简单,当然也可以X2 X4=(1,0)(0,2)只要这两个向量无关就行,然后代入上式得出X1 X3
再问: 怎么判断x2x4为自由变量?
再答: 根据你化简的结果 第一列和第三列能够成最大无关组(列向量构成的向量组矩阵化为行阶梯形,那么每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一个最大线性无关组。简称最大无关组)X1 X3 为线性无关向量的系数