函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:51:23
函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[负无穷,-1]上的最值.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[负无穷,-1]上的最值.
(1) 函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.
所以函数为奇函数
f(0)=0 b=0
f(x)=-f(-x)
即(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x=-[-(a+1)x^3+ax^2-12(a-1)x]
(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x=(a+1)x^3-ax^2+12(a-1)x
2ax^2=0 a=0
所以f(x)=x^3+12x
(2) f'(x)=3x^2+12>0
所以f(x)在R上为增函数
则f(x)在[负无穷,-1] 为x=-1 时取得最大值
f(-1)=-13
希望采纳谢谢- -#
所以函数为奇函数
f(0)=0 b=0
f(x)=-f(-x)
即(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x=-[-(a+1)x^3+ax^2-12(a-1)x]
(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x=(a+1)x^3-ax^2+12(a-1)x
2ax^2=0 a=0
所以f(x)=x^3+12x
(2) f'(x)=3x^2+12>0
所以f(x)在R上为增函数
则f(x)在[负无穷,-1] 为x=-1 时取得最大值
f(-1)=-13
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已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称.求a,b的值
设函数fx=(ax+2-a)/(x+1),当函数f(x)的图像关于点P(-1,3)成中心对称时,求a的值及不等式f(x)
函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数
已知函数f(x)=bx+/x+1的图像过原点,且关于(-1,1)成中心对称
若函数f(x)的图像与函数y=lg(1+x)的图像关于原点成中心对称,则f(x)等于
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2
已知函数f(x)=lg(a+2/(1+x))的图像关于原点对称
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2
函数f(x)=ln(a+2/x+1)图像关于原点对称那a=?
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a-2)x+b 若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b
将函数y=3sin(2x+π/3)的图象按a平移后,得到的图像关于原点成中心对称,求a的坐标.
函数y=x+3分之-2x的图像关于点A成 中心对称图形,A的坐标?