如图,已知△ABC中,AB=AC= 5 ,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:08:51

如图,已知△ABC中,AB=AC= 5 ,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆
如图,已知△ABC中,AB=AC=
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,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外）,设OB=x,AD=y,
（1）求sin∠ABC的值；
（2）求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域；
（3）当点O在BC边上运动时,⊙O是否可能与以C为圆心,
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BC长为半径的⊙C相切?如果可能,请求出两圆相切时x的值；如果不可能,请说明理由．

考点：相似三角形的判定与性质；圆与圆的位置关系；锐角三角函数的定义．
专题：综合题．
分析：（1）过点A作AE⊥BC,垂足为E,根据等腰三角形三线合一的性质求出BE的长,再由勾股定理求出AE的长,根据特殊角的三角函数值即可求解；
（2）过点O作OF⊥AD,垂足为F,连接OD,根据等腰三角形的性质可用y表示出AF,DF及BF的值,由相似三角形的判定定理可知△OBF∽△ABE,根据相似三角形的对应边成比例即可得出y与x的函数关系式；
（3）先求出⊙C的半径CP的长,再根据两圆相切时两圆心的距离列方程求解即可．

如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除初三数学题如图,已知△ABC中,AB=AC= 5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（2011•盐城）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分如图,在△ABC中,AB=AC,以AB边上一点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC,垂足为E