1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:04:50

1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反比例函数y=x分之k（k＞0）的图像与AC边交与E,设E（x1,y1）F（x2,y2）,△AOE与△FOB的面积分别为S1,S2.求证：S1=S2.若y2=1,求△OEF的面积.
2.如图所示,在等腰△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45°,求证：DE平方=AD平方+BE平方
图等会儿上
第一题图：

要求写出具体过程。

第二题图：

要求写出具体过程。

1、（1）因为E、F在反比例函数y=k/x上,
　　故其坐标满足x1*y1=x2*y2=k;
　　而S△AOE=(x1*y1)/2
　　S△BOF=(x2*y2)/2
　　故S△AOE=S△BOF
　　（2）当y2=1时,即BF=1
　　此时S△AOE=S△BOF=3
　　故AE=x1=3/2
　　故S△CEF=27/4
　　所以S△OEF=S(OABC)-S△AOE-S△BOF=45/4
　　2、由余弦定理可知：
DE²=CD²+CE²-2CD*CE*cos45º;
CE²=BE²+BC² -2BE*BC*cos45º;
CD²=AD²+AC²-2AC*AD*cos45º;
∴DE²=BE²+AD²+AB*DE-cos45º*CD*CE;
由正弦定理可得：
CB/(sin∠CEB)=CE/(sin45º)；
CD/(sin∠CED)=DE/(sin45º)；
而sin∠CEB=sin∠CED；
∴CD*CE=DE*AC;
∴cos45º*CD*CE=√2*CD*CE=√2*DE*AC=DE*AB;
∴DE²=BE²+AD²+AB*DE-cos45º*CD*CE
命题得证

已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3．分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系．F是边B 已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3．分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系．F是已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点数学压轴题.如图,在矩形AOBC中,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,E是边AC上的一如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系,点A的坐标为（0,3）,点在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中点如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB 如图,在平面直角坐标系中,在x轴的负半轴,y的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB ;再分别以点A ,B 为圆心,以如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于12AB 如图,以矩形OABC的顶点Q为原点,OA所在的直线为X轴,OC所在的直线为Y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=